Rabu, 09 Oktober 2019

Radiasi benda hitam dan efek contom

Oktober 09, 2019    No comments


Kata Pengantar

Puji syukur senantiasa penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, atas segala limpahan rahmat, Taufiq dan Inayah-Nya, sehingga makalah ini dapat selesai tepat waktu. Salawat dan salam senantiasa tercurahkan kepada Nabi Muhammad SWA, pembawa kabar gembira dan peringatan, pembawa pelita penerang, penghulu para Nabi dan keturunan Adam.
Makalah ini merupakan tugas kelompok dalam rangka melengkapi tugas dalam mata kuliah Fisika Modern adapun judul dari makalah ini yaitu “Radiasi Benda Hitam dan Efek Compton”. Yang teridi dari poin-poin atau sub-sub pokok bahasan yaitu, defisini radiasi benda hitam, pendapat para ahli mengenai radiasi benda hitam, definisi efek Compton, dan pembuktian efek Compton.
Ucapan terima kasih tak lupa penulis sampaikan kepada dosen pengampu mata kuliah, Ummu Kalsum,S.Pd., M.Si., atas ilmu dan bimbingannya penulis menyadari bahwa makalah ini masih bersifat sederhanaisi, susunan kalimat dan tata bahasanya. Oleh karena itu, penulis mengharapkan kritik dan saran yang membangun guna memperbaiki makalah ini.
Akhir kata, semoga makalah ini dapat menambah wawasan dan memberi manfaat kepada semua pihak, khususnya bagi mahasiswa dalam pengembangan ilmu dan pengetahuan yang berhubungan dengan fisika modern.

Majene, 15 September 2019



    Penulis






Daftar Isi
Kata Pengantar. i
Daftar Isi……………………………………………………………………………………………………………………..ii
A.     Latar Belakang. 1
B.      Rumusan Masalah. 2
C.      Tujuan. 2
D.     Manfaat.......................................................................................................... 2
A.     Definisi Radiasi Benda Hitam.. 3
B.      Penjelasan Radiasi Benda Hitam Menurut Wien, Max Planck dan Ragleight-Jeans. 4
C.      Definisi Efek Compton. 10
D.     Pembuktian Efek Compton. 11
A.     Kesimpulan. 15
B.      Saran. 15

BAB I


PENDAHULUAN



Fisika adalah satu rumpun ilmu sains yang mempelajari alam semesta yang mendasari Perkembangan teknologi maju dan konsep hidup harmonis dengan alam serta digunakan sebagai dasar bagi ilmu – ilmu yang lain. Sebagai ilmu yang mempelajari fenomena dan gejala-gejala alam, fisika juga memberikan pelajaran yang baik kepada manusia untuk hidup selaras berdasarkan hukum alam (Dudi Indrajit,2009 : 4).

Terdapat beberapa jenis fenomena dan gejala-gejala alam yang terkait dalam rumpun fisika, misalnya gejala kuantum. Teori kuantum sangat penting dalam ilmu pengetahuan karena pada prinsipnya teori ini dapat digunakan untuk meramalkan sifat-sifat kimia dan fisika suatu zat. Dalam teori kuantum dimulai dengan fenomena radiasi benda hitam dan kemudian terdapat efek compton yang terjadi akibat adanya radiasi (Jasruddin Daud Malago, 2005 : 81).

Radiasi benda hitam merupakan salah satu teka-teki besar fisika yang menjadi pemicu terjadinya revolusi dalam bidang fisika. Radiasi benda hitam dapat dipahami dengan mudah ketika benda tersebut menyerap dan menahan cahaya kemudian memancarkan radiasi ke sekitarnya sehigga seseorang dapat merasakan melalui suhu ataupun perubahan ke warna-warna tertentu. Dikatakan benda hitam apabila ia dapat memancarkan atau menyerap energi dengan sempurna. Penelitian tentang radiasi benda hitam melibatkan banyak sekali ilmuwan, diantanya : hukum pergeseran wien, hukum reyleigh jeans, dan teori max planck.

Adapun efek compton merupakan eksperimen yang memberikan bukti paling nyata tentang keberadaan sifat partikel dari radiasi. Dimana efek compton akan memberikan gambaran sifat gelombang untuk materi.

Berdasarkan uraian diatas ditemukan bahwa baik radiasi benda hitam maupun efek compton semuanya terjadi dalam kehidupan sehari-hari dan sering diamati bahkan sebagian dari peristiwa-peristiwanya telah kita aplikasikan tanpa disadari. Dengan begitu untuk memahami lebih lanjut mengenai radiasi benda hitam dan efek compton  maka akan dijelaskan pada bagian pembahasan makalah ini.




Adapaun rumusan masalah dari makalah ini adalah :

1.      Apa defenisi dari radiasi benda hitam ?

2.      Bagaimana penjelasan radiasi benda hitam menurut Wien, Max Planck dan Rayleigh-Jeans ?

3.      Apa defenisi dari efek compton ?

4.      Bagaimana pembuktian rumus efek compton ?




Adapun tujuan dari makalah ini adalah

1.    Untuk mengetahui apa defisini dari radiasi benda hitam.

2.    Untuk mengetahui dan memahami penjelasan radiasi benda hitam menurut Wien, Max Planck dan Rayleigh-Jeans.

3.    Untuk mengetahui apa definisi dari efek Compton.

4.    Untuk mengetahui dan memahami pembuktian rumus efek Compton.



D. Manfaat

Makalah ini diharapkan dapat memberi sumbangan teoretis terkait dengan hal-hal yang berkaitan dengan Fisika Modern. Serta dapat menjadi referensi untuk semua pihak terkhusus bagi kalangan mahasiswa maupun pengajar.









BAB II


 PEMBAHASAN



Dalam teori kuantum dimulai dengan fenomena radiasi benda hitam. Radiasi adalah pancaran energi melalui suatu materi atau ruang dalam bentuk panas, partikel atau gelombang elektromagnetik/cahaya (foton) dari sumber radiasi. Sedangkan benda hitam adalah  obyek yang menyerap seluruh radiasi elektromagnetik yang jatuh kepadanya. Dengan kata lain, tidak ada radiasi yang dipantulkan keluar dari benda hitam.

Apabila suatu benda dipanaskan maka akan tampak mengeluarkan radiasi (misalnya ditandai dengan terpancarnya cahaya yang berwarn-warni. Berbicara radiasi benda hitam, berarti akan membahas tentang benda yang mempunyai karakteristik penyerap sempurna terhadap radiasi yang mengenainya. Secara praktis dapat diilustrasikan benda hitam sebagai sebuah kotak dengan lubang kecil sedemikian hingaa sembarang radiasi yang masuk benda hitam melalui lubang kecil, akan terpantul-pantul diantara dinding bagian dalam benda hitam dan tidak ada kemungkinan lolos keluar (karakteristik penyerap sempurna) lewat lubang tersebut seperti terlihat pada gambar 1.1 (Jasruddin Daud Malago, 2005 : 83-84).

 














Gambar 1.1 ilustrasi benda hitam



Dengan begitu radiasi benda hitam dapat diartikan sebuah radiasi elektromagnetik termal yang terjadi di dalam atau di sekitar benda dalam keadaan kesetimbangan termodinamika dengan lingkungannya atau saat ada proses pelepasan dari benda hitam tersebut atau dengan kata lain karakteristik penyerap sempurna terhadap radiasi yang mengenainya.





Wien pada tahun 1894, dengan gagasannya yang masih bersifat umum, menunjukkan bahwa rapat energi haruslah dalam bentuk pesamaan  matematis seperti berikut :


 




… 1.1

                                          U (l,T) =



Dimana f adalah fungsi yang masih umum. Dalam bentuk fungsi frekuensi, dapat dituliskan menjadi :



… 1.2


 


                                         U (f,T) = u (l,T)½ ½=  u (l,T)



Selanjutnya, wien menyelidiki mengenai spektrum radiasi benda hitam, sehingga wien dapat menarik kesimpulan jika dipanaskan terus, benda hitam akan memancarkan radiasi kalor yang puncak spektrumnya memberikan warna-warna tertentu. Warna spektrum bergantung  pada panjang gelombangnya, dan panjang gelombang ini akan bergeser sesuai suhu benda. Jika suatu benda dipanaskan maka benda akan memancarkan radiasi kalor,  pada suhu rendah radiasi gelombang elektromagnet yang dipancarkan intensitasnya rendah, pada suhu yang lebih tinggi dipancarkan sinar inframerah walaupun tidak terlihat tetapi dapat kita rasakan panasnya, pada suhu lebih tinggi lagi benda mulai berpijar merah ( ± 1000oC ), dan berwarna kuning keputih- putihan pada suhu (± 2000o C). Wien merumuskan bahwa panjang gelombang pada puncak spektrum (λmaks) berbanding terbalik dengan suhu mutlak benda, sesuai persamaan :


 




… 1.3




Dengan:          

       : panjang gelombang pada energi pancar maksimum

                      : suhu dalam Kelvin

                      : tetepan pergeseran Wien 2,898 x 10-3 m. K



Hukum perpindahan Wien ini menjelaskan tentang bagaimana spektrum radiasi benda-benda hitam pada suhu berapapun berkolerasi dengan spektrum pada suhu yang lainnya. Jadi, apabila mengetahui bentuk spektrum pada suatu suhu, maka bentuk spektrum pada suhu yang lainnya dapat dihitung juga. Intensitas dari spektrum dapat dinyatakan sebagai fungsi panjang gelombang ataupun fungsi frekuensi. Sebuah akibat dari hukum perpindahan Wien adalah panjang gelombang ketika instensitas per satuan panjang gelombang dari radiasi yang dihasilkan benda hitam ketika maksimum.

Contoh soal

1. Jika radiasi matahari pada intensitasmaksimum adalah warna kuning dengan panjang gelombang 510 nm maka suhu permukaan matahari adalah (tetapan pergeseran Wien adalah  )

Jawab :

Diketahui :

   = 510 nm = 510 x

     b        =  

Ditanyakan : T =…?          

Penyelesaian :

               

=   

  = 

        




Pada tahun 1900 Reyleigh dan Jeans mengembangkan teori dari hukum pergeseran Wien yang berlaku untuk panjang gelombang yang lebih panjang. Teori Rayleigh-Jeans cocok dengan spektrum radiasi benda hitam untuk  panjang gelombang yang panjang, dan menyimpang untuk panjang gelombang yang pendek.

 Dari hasil percobaan tentang benda hitam,didapat kurva seperti berikut.


Gambar 1.2 Kurva Radiasi Benda Hitam

Pada kurva di atas tampak suatu kurva dari garis hitam yang merupakan tafsiran Rayleigh-Jeans terhadap suatu radiasi elektromagnetik oleh suatu bendahitam. Rayleigh-Jeans menerapkan hukum hukum fisika klasik dalam menganalisis pancaran/radiasi oleh suatu benda hitam, yang menganggap bahwa pancaran atau serapan tersebut merupakan suatu spektrum yang kontinu. Hasil analisis tersebut menghasilkan suatu kurva dengan garis hitam pada gambar 1.2 .Jika ditinjau kurva Rayleigh-Jeans tersebut, tampak bahwa semakin pendek panjang gelombang, maka intensitas radiasi juga akan semakin besar. Hal ini disebut dengan bencana ultraviolet (Ultraviolet catastrophe).

Dengan begitu Reyleight-Jeans menurunkan suatu persamaan sebagai berikut :


 




… 1.4

              



Dengan :

kecepatan cahaya

 1,38 x  erg/derajat

Dengan begitu dapat dipertegas lagi bahwa hukum Wien berlaku untuk frekuensi tinggi, sedangkan rumus Rayleigh cocok untuk frekuensi rendah (Jasruddin Daud Malogo, 2005 : 86-87).




Pada tahun 1900, Max Plank secara cerdas menemukan rumus dengan cara interpolasi (fitting) antara rumus Wein dan Rayleigh-Jeans. Rumus yang berlaku untuk distibusi spektrum :


 




… 1.4




Dengan h adalah tetapan Planck (parameter) yang besarnya  erg det. Verifikasi untuk frekuensi rendah , maka akan diperoleh hukum Rayleigh-Jeans. Meskipun maka rumus Planck diatas cocok dengan data eksperimen, namun diperoleh dari interpolasi rumus klasik Wien dan Rayleigh. Pencapaian penting oleh Planck yang sekaligus menjembatani antara klasik dan kuantum adalah gagasan Planck untuk kuantisasi energi (Jasruddin Daud Malogo, 2005 : 87-88).

Max Planck mengemukakan bahwa sebuah atom yang bergetar hanya dapat menyerap atau memancarkan energi kembali dalam bentuk buntelan-buntelan atau energi (yang disebut kuanta). Jika energi kuanta berbanding lurus dengan frekuensi radiasi, maka bila frekuensinya meningkat, energinya akan turut pula menjadi besar ; tetapi karena tidak satupun gelombang yang dapat memiliki energi melebihi kT, maka tidak ada gelombang berdiri yang energi kuantumnya lebih besar daripada kT. Itu secara efektif membatasi intensitas radiant frekuensi-tinggi (Panjang gelombang pendek), dan dengan demikian memecahkan persoalan bencana ultraviolet (Kenneth S. Krane, 2014 : 94-95).

Karena ua bulan setelah diperolehnya rumus Planck tersebut dan berkaitan dengan fenomena panas jenis bahan, maka Planck mengajukan gagasan yang spektakuler bahwa atom-atom di dalam dinding rongga benda hitam memacanrkan energi dalam bentuk kuantum. Dengan begitu energi medan elektromagentik terkuantisasi menurut persamaannya :





… 1.5



 




Dengan

E = energi radiasi (joule)

N = bilangan kuantum (n = 1,2,3,…)

h = konstanta Planck = 6,626 x  J.s

f = frekuensi radiasi (Hz)

𝜆 = panjang gelombang radiasi (m)

n = jumlah foton, jadi energi cahaya adalah terkuantisasi (Jasruddin Daud   Maloga, 2005 : 86-88)





 












Gambar 1.3 Kurva Max Palnck

Menurut Planck, berdasarkan kurva hubungan antara panjang gelombang dengan intensitas radiasi yang ditunjukkan oleh garis yang berwarna hitam. Dari kurva tersebut dapat disimpulkan bahwa panjang gelombang/frekuensi tidak mempengaruhi intensitas radiasi. Akan tetapi sangat berpengaruh terhadap energi radiasi. Puncak kurva merupakan intensitas maksimum yang dapat dicapai oleh suatu radiasi, di mana intesitas ini bergantung pada temperatur/suhu benda hitam tersebut, dan tidak bergantung pada panjang gelombang radiasi. Temuan dari Max Planck ini dalam mengatasi kelemahan fisika klasik merupakan suatu sifat mendasar gelombang elektromagnetik yang membuka jalan menju cara baru, yang tidak terduga sebelumnya, dalam melihat alam fisika sekaligus sebagai tonggak lahirnya fisika modern (Kenneth S. Krane, 2014 : 96).

Contoh Soal :

1. Energi radiasi yang dipancarkan sinar gamma sebesar  108 eV dengan tetapan plack 6,6 x  Js dan kecepatan sinar cahaya (c) = 3 x 108 m/s, berapa panjang gelombang sinar gamma jika dinyatakan dalam satuan Angstrom?

Jawab :

Diketahui :

E = 108 eV = 108 x (1,6 x ) joule = 1,6 x  joule

h = 6,6 x  Js

c = 3 x 108 m/s

1 elektron volt = 1 eV = 1,6 x  joule

Ditanyakan: λ = …?

Penyelesaian :

λ = hc / E

λ = (6,6 x )( 3 x 108) / (1,6 x )

λ = 12,375 x  meter =

Jadi panjang gelombangdari radiasi pancaran sinar gamma adalah 12,375 x  meter.




Cara lain radiasi berinteraksi dengan atom adalah memalui efek Compton. Efek Compton ditemukan oleh Authur Holly Compton pada tahun 1923. Efek Compton merupakan salah satu eksperimen yang memberikan bukti paling nyata tentang keberadaan sifat partikel dari radiasi. Dimana radiasi dihamburkan oleh elektron hamper bebas yang terkait lemah pada atomnya. Sebagian energi radiasi diberikan kepada elektron, sehingga terlepas dari atom ; energi yang sisa diradiasikan kembali sebagai radiasi elektromagnetik. Menurut gambaran gelombang, energi radiasi yang dipancarkan itu lebih kecil daripada energi radiasi yang datang (selisihnya berubah menjadi energi kinetik elektron). Hal ini menyebabkan foton yang terhambur akan memiliki frekuensi yang lebih kecil atau panjang gelombang yang lebih besar daripada foton yang datang.

Proses hamburan ini dianalisis sebagai suatu interaksi (“tumbukan” dalam pengertian partikel secara klasik) antara sebuah foton dan sebuah elektron, yang dianggap diam. Gambar 1.4 memperlihatkan peristiwa tumbukan ini. Pada keadaan awal, foton memiliki energi E yang diberikan oleh.


 




… 1.6


Dengan

h = konstanta Planck = 6,626 x 10-34 J.s

c = laju cahaya

 = Panjang gelombang

 













                         Gambar 1.4 Geometri Hubungan Compton

Dan momentumnya adalah


 





… 1.7




Dengan begitu, efek Compton adalah peristiwa hamburan yang timbul jika radiasi (sinar x) berinteraksi dengan partikel (elektron). Analisa efek Compton dapat diamati pada peristiwa tumbukan foton dengan elektron (Kenneth S. Krane, 2014 : 104).




Untuk membuktikan bahwa panjang gelombang cahaya itu akan semakin lebih besar setelah terjadi “tumbukan” adalah sebagai berikut :

Foton sebelum menumbuk elektron memiliki energi sebesar E = hv = hf  begitu juga dengan electron memiliki energi diam sebesar . Namun pada saat foton menumbuk elektron maka energi dari foton akan berubah sebesar , begitu juga dengan electron yang tertumbuk oleh foto akan memiliki energy  setelah tertumbuk oleh foton sebesar  .

Berdasarkan hukum kekekalan momentum/energi yaitu

 

 

 =                                          - moc2

=

Kuadratkan kedua ruas

= (                         )2

=

–            =

 = –             ……………………….. (1)

Besarnya momentum electron yang terpental bisa dicari dengan menggunakan aturan cosinus pada sebuah segitiga.

 

Kedua ruas kita kalikan dengan c2

 

 

 

 

Dari persamaan 1 ( )

 

 –           =





Dengan menjabarkan  (hf’-hf+ moc2)2 kita akan dapatkan


.       =

.

.  =

.  (  =   

Kedua ruas kita kalikan dengan 1/2 hf f ‘ moc2

 


=          ((1 – cos Ө)

 


                                            (1 – cos Ө)

 


 (1 – cos Ө)



                        Karena   =

              Maka :

                     -             =                      (1 – cos Ө)


 



… 1.8

 λ’ –λ =   (1  – (1- cos Ө)                 



          Catatan : besaran = 0,002426 nm

Contoh Soal :

1.    Sinar X dengan panjang gelombang 0,2400 nm dihamburkan secara Compton dan berkas hamburnya diamati pada suhu 60,0  relatif terhadap arah berkas datang. Carilah panajng gelombang sinar X hambur!

Jawab :

Diketahui :

 = 0,2400 nm

 = 60,0

Ditanyakan :  …?

Penyelesaian :

 dapat dicari secara langsung dari persamaan (1.8) :


             nm)(1- cos 60

            = 0,2412 nm       


BAB IV


PENUTUP




Penelitian tentang radiasi benda hitam melibatkan banyak sekali ilmuwan, diantanya : hukum pergeseran Wien (1894), hukum Rayleigh-Jeans (1900), dan teori Max Planck (1900).

Efek Compton adalah peristiwa hamburan yang timbul jika radiasi (sinar x) berinteraksi dengan partikel (elektron). Analisa efek Compton dapat diamati pada peristiwa tumbukan foton dengan elektron.

Efek Compton juga memiliki persamaan yang diselesaikan menggunakan persamaan energi foton dan hokum kekekalan momentum.


Adapun saran yang ingin penulis sampaikan kepada pembaca adalah agar makalah ini dapat menambah pengetahuan bagi pembaca terkhususnya dalam bidang fisika mengenai fisika modern. Selain itu, agar lebih mudah memahami materi yang penulis sampaikan diharapkan kepada pembaca Perlu adanya suatu percobaan agar materi dari konsep radiasi benda hitam dan efek compton dapat di mengerti dengan optimal.

















DAFTAR PUSTAKA




Indrajit, Dudi. 2009. Mudah dan Aktif Belajar Fisika. Jakarta : Setia Purna Invers, PT.

Malago, Jasruddin Daud. 2005. Pengantar Fisika Modern. Makassar : Badan Penerbit Universitas Negeri Makassar.

Krane, S. Kenneth. 2014. Fisika Modern. Jakarta : Universitas Indonesia (UI-Press).

Anonim. 2019. Hukum Pergeseran Wien Astronomi Benda Hitam, (online). http://fisikastudycenter.com/astronomi/322-hukum-pergeseran-wien-astronomi-benda-hitam diakses pada tanggal 13 September 2019.

Maslina, Lidia. 2017. Teori Radiasi Planck : Persamaan, Contoh Soal dan Pembahasannya, (Online). https://materiipa.com/teori-radiasi-planck diakses pada tanggal 13 September 2019.





Kata Pengantar

Puji syukur senantiasa penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, atas segala limpahan rahmat, Taufiq dan Inayah-Nya, sehingga makalah ini dapat selesai tepat waktu. Salawat dan salam senantiasa tercurahkan kepada Nabi Muhammad SWA, pembawa kabar gembira dan peringatan, pembawa pelita penerang, penghulu para Nabi dan keturunan Adam.
Makalah ini merupakan tugas kelompok dalam rangka melengkapi tugas dalam mata kuliah Fisika Modern adapun judul dari makalah ini yaitu “Radiasi Benda Hitam dan Efek Compton”. Yang teridi dari poin-poin atau sub-sub pokok bahasan yaitu, defisini radiasi benda hitam, pendapat para ahli mengenai radiasi benda hitam, definisi efek Compton, dan pembuktian efek Compton.
Ucapan terima kasih tak lupa penulis sampaikan kepada dosen pengampu mata kuliah, Ummu Kalsum,S.Pd., M.Si., atas ilmu dan bimbingannya penulis menyadari bahwa makalah ini masih bersifat sederhanaisi, susunan kalimat dan tata bahasanya. Oleh karena itu, penulis mengharapkan kritik dan saran yang membangun guna memperbaiki makalah ini.
Akhir kata, semoga makalah ini dapat menambah wawasan dan memberi manfaat kepada semua pihak, khususnya bagi mahasiswa dalam pengembangan ilmu dan pengetahuan yang berhubungan dengan fisika modern.

Majene, 15 September 2019



    Penulis






Daftar Isi
Kata Pengantar. i
Daftar Isi……………………………………………………………………………………………………………………..ii
A.     Latar Belakang. 1
B.      Rumusan Masalah. 2
C.      Tujuan. 2
D.     Manfaat.......................................................................................................... 2
A.     Definisi Radiasi Benda Hitam.. 3
B.      Penjelasan Radiasi Benda Hitam Menurut Wien, Max Planck dan Ragleight-Jeans. 4
C.      Definisi Efek Compton. 10
D.     Pembuktian Efek Compton. 11
A.     Kesimpulan. 15
B.      Saran. 15

BAB I


PENDAHULUAN



Fisika adalah satu rumpun ilmu sains yang mempelajari alam semesta yang mendasari Perkembangan teknologi maju dan konsep hidup harmonis dengan alam serta digunakan sebagai dasar bagi ilmu – ilmu yang lain. Sebagai ilmu yang mempelajari fenomena dan gejala-gejala alam, fisika juga memberikan pelajaran yang baik kepada manusia untuk hidup selaras berdasarkan hukum alam (Dudi Indrajit,2009 : 4).

Terdapat beberapa jenis fenomena dan gejala-gejala alam yang terkait dalam rumpun fisika, misalnya gejala kuantum. Teori kuantum sangat penting dalam ilmu pengetahuan karena pada prinsipnya teori ini dapat digunakan untuk meramalkan sifat-sifat kimia dan fisika suatu zat. Dalam teori kuantum dimulai dengan fenomena radiasi benda hitam dan kemudian terdapat efek compton yang terjadi akibat adanya radiasi (Jasruddin Daud Malago, 2005 : 81).

Radiasi benda hitam merupakan salah satu teka-teki besar fisika yang menjadi pemicu terjadinya revolusi dalam bidang fisika. Radiasi benda hitam dapat dipahami dengan mudah ketika benda tersebut menyerap dan menahan cahaya kemudian memancarkan radiasi ke sekitarnya sehigga seseorang dapat merasakan melalui suhu ataupun perubahan ke warna-warna tertentu. Dikatakan benda hitam apabila ia dapat memancarkan atau menyerap energi dengan sempurna. Penelitian tentang radiasi benda hitam melibatkan banyak sekali ilmuwan, diantanya : hukum pergeseran wien, hukum reyleigh jeans, dan teori max planck.

Adapun efek compton merupakan eksperimen yang memberikan bukti paling nyata tentang keberadaan sifat partikel dari radiasi. Dimana efek compton akan memberikan gambaran sifat gelombang untuk materi.

Berdasarkan uraian diatas ditemukan bahwa baik radiasi benda hitam maupun efek compton semuanya terjadi dalam kehidupan sehari-hari dan sering diamati bahkan sebagian dari peristiwa-peristiwanya telah kita aplikasikan tanpa disadari. Dengan begitu untuk memahami lebih lanjut mengenai radiasi benda hitam dan efek compton  maka akan dijelaskan pada bagian pembahasan makalah ini.




Adapaun rumusan masalah dari makalah ini adalah :

1.      Apa defenisi dari radiasi benda hitam ?

2.      Bagaimana penjelasan radiasi benda hitam menurut Wien, Max Planck dan Rayleigh-Jeans ?

3.      Apa defenisi dari efek compton ?

4.      Bagaimana pembuktian rumus efek compton ?




Adapun tujuan dari makalah ini adalah

1.    Untuk mengetahui apa defisini dari radiasi benda hitam.

2.    Untuk mengetahui dan memahami penjelasan radiasi benda hitam menurut Wien, Max Planck dan Rayleigh-Jeans.

3.    Untuk mengetahui apa definisi dari efek Compton.

4.    Untuk mengetahui dan memahami pembuktian rumus efek Compton.



D. Manfaat

Makalah ini diharapkan dapat memberi sumbangan teoretis terkait dengan hal-hal yang berkaitan dengan Fisika Modern. Serta dapat menjadi referensi untuk semua pihak terkhusus bagi kalangan mahasiswa maupun pengajar.









BAB II


 PEMBAHASAN



Dalam teori kuantum dimulai dengan fenomena radiasi benda hitam. Radiasi adalah pancaran energi melalui suatu materi atau ruang dalam bentuk panas, partikel atau gelombang elektromagnetik/cahaya (foton) dari sumber radiasi. Sedangkan benda hitam adalah  obyek yang menyerap seluruh radiasi elektromagnetik yang jatuh kepadanya. Dengan kata lain, tidak ada radiasi yang dipantulkan keluar dari benda hitam.

Apabila suatu benda dipanaskan maka akan tampak mengeluarkan radiasi (misalnya ditandai dengan terpancarnya cahaya yang berwarn-warni. Berbicara radiasi benda hitam, berarti akan membahas tentang benda yang mempunyai karakteristik penyerap sempurna terhadap radiasi yang mengenainya. Secara praktis dapat diilustrasikan benda hitam sebagai sebuah kotak dengan lubang kecil sedemikian hingaa sembarang radiasi yang masuk benda hitam melalui lubang kecil, akan terpantul-pantul diantara dinding bagian dalam benda hitam dan tidak ada kemungkinan lolos keluar (karakteristik penyerap sempurna) lewat lubang tersebut seperti terlihat pada gambar 1.1 (Jasruddin Daud Malago, 2005 : 83-84).

 














Gambar 1.1 ilustrasi benda hitam



Dengan begitu radiasi benda hitam dapat diartikan sebuah radiasi elektromagnetik termal yang terjadi di dalam atau di sekitar benda dalam keadaan kesetimbangan termodinamika dengan lingkungannya atau saat ada proses pelepasan dari benda hitam tersebut atau dengan kata lain karakteristik penyerap sempurna terhadap radiasi yang mengenainya.





Wien pada tahun 1894, dengan gagasannya yang masih bersifat umum, menunjukkan bahwa rapat energi haruslah dalam bentuk pesamaan  matematis seperti berikut :


 




… 1.1

                                          U (l,T) =



Dimana f adalah fungsi yang masih umum. Dalam bentuk fungsi frekuensi, dapat dituliskan menjadi :



… 1.2


 


                                         U (f,T) = u (l,T)½ ½=  u (l,T)



Selanjutnya, wien menyelidiki mengenai spektrum radiasi benda hitam, sehingga wien dapat menarik kesimpulan jika dipanaskan terus, benda hitam akan memancarkan radiasi kalor yang puncak spektrumnya memberikan warna-warna tertentu. Warna spektrum bergantung  pada panjang gelombangnya, dan panjang gelombang ini akan bergeser sesuai suhu benda. Jika suatu benda dipanaskan maka benda akan memancarkan radiasi kalor,  pada suhu rendah radiasi gelombang elektromagnet yang dipancarkan intensitasnya rendah, pada suhu yang lebih tinggi dipancarkan sinar inframerah walaupun tidak terlihat tetapi dapat kita rasakan panasnya, pada suhu lebih tinggi lagi benda mulai berpijar merah ( ± 1000oC ), dan berwarna kuning keputih- putihan pada suhu (± 2000o C). Wien merumuskan bahwa panjang gelombang pada puncak spektrum (λmaks) berbanding terbalik dengan suhu mutlak benda, sesuai persamaan :


 




… 1.3




Dengan:          

       : panjang gelombang pada energi pancar maksimum

                      : suhu dalam Kelvin

                      : tetepan pergeseran Wien 2,898 x 10-3 m. K



Hukum perpindahan Wien ini menjelaskan tentang bagaimana spektrum radiasi benda-benda hitam pada suhu berapapun berkolerasi dengan spektrum pada suhu yang lainnya. Jadi, apabila mengetahui bentuk spektrum pada suatu suhu, maka bentuk spektrum pada suhu yang lainnya dapat dihitung juga. Intensitas dari spektrum dapat dinyatakan sebagai fungsi panjang gelombang ataupun fungsi frekuensi. Sebuah akibat dari hukum perpindahan Wien adalah panjang gelombang ketika instensitas per satuan panjang gelombang dari radiasi yang dihasilkan benda hitam ketika maksimum.

Contoh soal

1. Jika radiasi matahari pada intensitasmaksimum adalah warna kuning dengan panjang gelombang 510 nm maka suhu permukaan matahari adalah (tetapan pergeseran Wien adalah  )

Jawab :

Diketahui :

   = 510 nm = 510 x

     b        =  

Ditanyakan : T =…?          

Penyelesaian :

               

=   

  = 

        




Pada tahun 1900 Reyleigh dan Jeans mengembangkan teori dari hukum pergeseran Wien yang berlaku untuk panjang gelombang yang lebih panjang. Teori Rayleigh-Jeans cocok dengan spektrum radiasi benda hitam untuk  panjang gelombang yang panjang, dan menyimpang untuk panjang gelombang yang pendek.

 Dari hasil percobaan tentang benda hitam,didapat kurva seperti berikut.


Gambar 1.2 Kurva Radiasi Benda Hitam

Pada kurva di atas tampak suatu kurva dari garis hitam yang merupakan tafsiran Rayleigh-Jeans terhadap suatu radiasi elektromagnetik oleh suatu bendahitam. Rayleigh-Jeans menerapkan hukum hukum fisika klasik dalam menganalisis pancaran/radiasi oleh suatu benda hitam, yang menganggap bahwa pancaran atau serapan tersebut merupakan suatu spektrum yang kontinu. Hasil analisis tersebut menghasilkan suatu kurva dengan garis hitam pada gambar 1.2 .Jika ditinjau kurva Rayleigh-Jeans tersebut, tampak bahwa semakin pendek panjang gelombang, maka intensitas radiasi juga akan semakin besar. Hal ini disebut dengan bencana ultraviolet (Ultraviolet catastrophe).

Dengan begitu Reyleight-Jeans menurunkan suatu persamaan sebagai berikut :


 




… 1.4

              



Dengan :

kecepatan cahaya

 1,38 x  erg/derajat

Dengan begitu dapat dipertegas lagi bahwa hukum Wien berlaku untuk frekuensi tinggi, sedangkan rumus Rayleigh cocok untuk frekuensi rendah (Jasruddin Daud Malogo, 2005 : 86-87).




Pada tahun 1900, Max Plank secara cerdas menemukan rumus dengan cara interpolasi (fitting) antara rumus Wein dan Rayleigh-Jeans. Rumus yang berlaku untuk distibusi spektrum :


 




… 1.4




Dengan h adalah tetapan Planck (parameter) yang besarnya  erg det. Verifikasi untuk frekuensi rendah , maka akan diperoleh hukum Rayleigh-Jeans. Meskipun maka rumus Planck diatas cocok dengan data eksperimen, namun diperoleh dari interpolasi rumus klasik Wien dan Rayleigh. Pencapaian penting oleh Planck yang sekaligus menjembatani antara klasik dan kuantum adalah gagasan Planck untuk kuantisasi energi (Jasruddin Daud Malogo, 2005 : 87-88).

Max Planck mengemukakan bahwa sebuah atom yang bergetar hanya dapat menyerap atau memancarkan energi kembali dalam bentuk buntelan-buntelan atau energi (yang disebut kuanta). Jika energi kuanta berbanding lurus dengan frekuensi radiasi, maka bila frekuensinya meningkat, energinya akan turut pula menjadi besar ; tetapi karena tidak satupun gelombang yang dapat memiliki energi melebihi kT, maka tidak ada gelombang berdiri yang energi kuantumnya lebih besar daripada kT. Itu secara efektif membatasi intensitas radiant frekuensi-tinggi (Panjang gelombang pendek), dan dengan demikian memecahkan persoalan bencana ultraviolet (Kenneth S. Krane, 2014 : 94-95).

Karena ua bulan setelah diperolehnya rumus Planck tersebut dan berkaitan dengan fenomena panas jenis bahan, maka Planck mengajukan gagasan yang spektakuler bahwa atom-atom di dalam dinding rongga benda hitam memacanrkan energi dalam bentuk kuantum. Dengan begitu energi medan elektromagentik terkuantisasi menurut persamaannya :





… 1.5



 




Dengan

E = energi radiasi (joule)

N = bilangan kuantum (n = 1,2,3,…)

h = konstanta Planck = 6,626 x  J.s

f = frekuensi radiasi (Hz)

𝜆 = panjang gelombang radiasi (m)

n = jumlah foton, jadi energi cahaya adalah terkuantisasi (Jasruddin Daud   Maloga, 2005 : 86-88)





 












Gambar 1.3 Kurva Max Palnck

Menurut Planck, berdasarkan kurva hubungan antara panjang gelombang dengan intensitas radiasi yang ditunjukkan oleh garis yang berwarna hitam. Dari kurva tersebut dapat disimpulkan bahwa panjang gelombang/frekuensi tidak mempengaruhi intensitas radiasi. Akan tetapi sangat berpengaruh terhadap energi radiasi. Puncak kurva merupakan intensitas maksimum yang dapat dicapai oleh suatu radiasi, di mana intesitas ini bergantung pada temperatur/suhu benda hitam tersebut, dan tidak bergantung pada panjang gelombang radiasi. Temuan dari Max Planck ini dalam mengatasi kelemahan fisika klasik merupakan suatu sifat mendasar gelombang elektromagnetik yang membuka jalan menju cara baru, yang tidak terduga sebelumnya, dalam melihat alam fisika sekaligus sebagai tonggak lahirnya fisika modern (Kenneth S. Krane, 2014 : 96).

Contoh Soal :

1. Energi radiasi yang dipancarkan sinar gamma sebesar  108 eV dengan tetapan plack 6,6 x  Js dan kecepatan sinar cahaya (c) = 3 x 108 m/s, berapa panjang gelombang sinar gamma jika dinyatakan dalam satuan Angstrom?

Jawab :

Diketahui :

E = 108 eV = 108 x (1,6 x ) joule = 1,6 x  joule

h = 6,6 x  Js

c = 3 x 108 m/s

1 elektron volt = 1 eV = 1,6 x  joule

Ditanyakan: λ = …?

Penyelesaian :

λ = hc / E

λ = (6,6 x )( 3 x 108) / (1,6 x )

λ = 12,375 x  meter =

Jadi panjang gelombangdari radiasi pancaran sinar gamma adalah 12,375 x  meter.




Cara lain radiasi berinteraksi dengan atom adalah memalui efek Compton. Efek Compton ditemukan oleh Authur Holly Compton pada tahun 1923. Efek Compton merupakan salah satu eksperimen yang memberikan bukti paling nyata tentang keberadaan sifat partikel dari radiasi. Dimana radiasi dihamburkan oleh elektron hamper bebas yang terkait lemah pada atomnya. Sebagian energi radiasi diberikan kepada elektron, sehingga terlepas dari atom ; energi yang sisa diradiasikan kembali sebagai radiasi elektromagnetik. Menurut gambaran gelombang, energi radiasi yang dipancarkan itu lebih kecil daripada energi radiasi yang datang (selisihnya berubah menjadi energi kinetik elektron). Hal ini menyebabkan foton yang terhambur akan memiliki frekuensi yang lebih kecil atau panjang gelombang yang lebih besar daripada foton yang datang.

Proses hamburan ini dianalisis sebagai suatu interaksi (“tumbukan” dalam pengertian partikel secara klasik) antara sebuah foton dan sebuah elektron, yang dianggap diam. Gambar 1.4 memperlihatkan peristiwa tumbukan ini. Pada keadaan awal, foton memiliki energi E yang diberikan oleh.


 




… 1.6


Dengan

h = konstanta Planck = 6,626 x 10-34 J.s

c = laju cahaya

 = Panjang gelombang

 













                         Gambar 1.4 Geometri Hubungan Compton

Dan momentumnya adalah


 





… 1.7




Dengan begitu, efek Compton adalah peristiwa hamburan yang timbul jika radiasi (sinar x) berinteraksi dengan partikel (elektron). Analisa efek Compton dapat diamati pada peristiwa tumbukan foton dengan elektron (Kenneth S. Krane, 2014 : 104).




Untuk membuktikan bahwa panjang gelombang cahaya itu akan semakin lebih besar setelah terjadi “tumbukan” adalah sebagai berikut :

Foton sebelum menumbuk elektron memiliki energi sebesar E = hv = hf  begitu juga dengan electron memiliki energi diam sebesar . Namun pada saat foton menumbuk elektron maka energi dari foton akan berubah sebesar , begitu juga dengan electron yang tertumbuk oleh foto akan memiliki energy  setelah tertumbuk oleh foton sebesar  .

Berdasarkan hukum kekekalan momentum/energi yaitu

 

 

 =                                          - moc2

=

Kuadratkan kedua ruas

= (              i     )2

=

–            =

 = –             ……………………….. (1)

Besarnya momentum electron yang terpental bisa dicari dengan menggunakan aturan cosinus pada sebuah segitiga.

 

Kedua ruas kita kalikan dengan c2

 

 

 

 

Dari persamaan 1 ( )

 

 –           =





Dengan menjabarkan  (hf’-hf+ moc2)2 kita akan dapatkan


.       =

.

.  =

.  (  =   

Kedua ruas kita kalikan dengan 1/2 hf f ‘ moc2

 


=          ((1 – cos Ө)

 


                                            (1 – cos Ө)

 


 (1 – cos Ө)



                        Karena   =

              Maka :

                     -             =                      (1 – cos Ө)


 



… 1.8

 λ’ –λ =   (1  – (1- cos Ө)                 



          Catatan : besaran = 0,002426 nm

Contoh Soal :

1.    Sinar X dengan panjang gelombang 0,2400 nm dihamburkan secara Compton dan berkas hamburnya diamati pada suhu 60,0  relatif terhadap arah berkas datang. Carilah panajng gelombang sinar X hambur!

Jawab :

Diketahui :

 = 0,2400 nm

 = 60,0

Ditanyakan :  …?

Penyelesaian :

 dapat dicari secara langsung dari persamaan (1.8) :


             nm)(1- cos 60

            = 0,2412 nm       


BAB IV


PENUTUP




Penelitian tentang radiasi benda hitam melibatkan banyak sekali ilmuwan, diantanya : hukum pergeseran Wien (1894), hukum Rayleigh-Jeans (1900), dan teori Max Planck (1900).

Efek Compton adalah peristiwa hamburan yang timbul jika radiasi (sinar x) berinteraksi dengan partikel (elektron). Analisa efek Compton dapat diamati pada peristiwa tumbukan foton dengan elektron.

Efek Compton juga memiliki persamaan yang diselesaikan menggunakan persamaan energi foton dan hokum kekekalan momentum.


Adapun saran yang ingin penulis sampaikan kepada pembaca adalah agar makalah ini dapat menambah pengetahuan bagi pembaca terkhususnya dalam bidang fisika mengenai fisika modern. Selain itu, agar lebih mudah memahami materi yang penulis sampaikan diharapkan kepada pembaca Perlu adanya suatu percobaan agar materi dari konsep radiasi benda hitam dan efek compton dapat di mengerti dengan optimal.

DAFTAR PUSTAKA




Indrajit, Dudi. 2009. Mudah dan Aktif Belajar Fisika. Jakarta : Setia Purna Invers, PT.

Malago, Jasruddin Daud. 2005. Pengantar Fisika Modern. Makassar : Badan Penerbit Universitas Negeri Makassar.

Krane, S. Kenneth. 2014. Fisika Modern. Jakarta : Universitas Indonesia (UI-Press).

Anonim. 2019. Hukum Pergeseran Wien Astronomi Benda Hitam, (online). http://fisikastudycenter.com/astronomi/322-hukum-pergeseran-wien-astronomi-benda-hitam diakses pada tanggal 13 September 2019.

Maslina, Lidia. 2017. Teori Radiasi Planck : Persamaan, Contoh Soal dan Pembahasannya, (Online). https://materiipa.com/teori-radiasi-planck diakses pada tanggal 13 September 2019.




0 komentar:

Posting Komentar